Válassza ki az $$y=f\left(x\right)$$ függvény érintőjének egyenletét az $$x_0=1$$ abszcisszájú pontban, ha $$f\left(x_0\right)=5,\ f'\left(x_0\right)=2$$

Válassza ki annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik érintője lehet az $$x_0=2$$ abszcisszájú pontban az $$y=f\left(x\right)$$ függvénynek, ha $$f'\left(2\right)=-3$$  

A rajzon egy bizonyos adatsor gyakorisági poligonját ábrázolták, ahol az abszcissza tengelyen az adatsor elemeit tüntették fel, az ordináta tengelyen pedig a gyakoriságukat. Feleltesse meg az (1 – 4) adatsor jellemzőit az (А – Д) számértékének.

A koordinátasíkon adottak az $$\overrightarrow{AB}$$ és $$\overrightarrow{a}(4;3)$$ kölcsönösen merőleges vektorok. Határozza meg a $$B$$ pont abszcisszáját, ha $$A(– 2; 0)$$ és a $$B$$ pont pedig az $$y=2x$$ egyenesre illeszkedik.

A derékszögű koordinátarendszer síkján az $$\overrightarrow{AB}$$ és $$\overrightarrow{a}(3;-5)$$  kollineáris vektorok vannak megadva. Határozza meg a $$B$$ pont abszcisszáját, ha $$A(-4; 1)$$ , a $$B​​​​​​​$$  pont pedig az $$y=3​​​​​​​$$  egyenesen fekszik.

Adva vannak az $$f\left(x\right)=x^3$$  és $$\ g\left(x\right)=4\left|x\right|$$  függvények.

1. Szerkessze meg az $$f$$  függvény grafikonját.

2. Szerkessze meg az $$g$$  függvény grafikonját.

3. Határozza meg az $$f$$  és $$g$$  függvények grafikonjai metszéspontjának abszcisszáját.

4. Számítsa ki az $$f $$és $$g$$  függvények grafikonjai által határolt alakzat területét.