Az$$ A(0; 0; - 5) $$pont hozzátartozik egy derékszögűkoordinátarendszerben megadott origó középpontú gömbhöz. A felsorolt pontok közül melyik tartozik 
még ehhez a gömbhöz?

Az adott egyenletek közül válaszd ki azt, melynek a gyöke $$a -7$$?

Az ábrán egy olyan gúla  kiterített felülete látható, amely egy $$10cm$$ oldalú négyzetből és négy szabályos háromszögből áll. Határozza meg az adottgúla oldalfelszínének területét ($$cm^2$$-ben).

Az $$\left(a_n\right)$$ számtani sorozatban az$$ a_1=4,a=-1$$, van megadva. Válassza ki az adott számtani sorozat
$$n$$-dik tagjának képletét.

Az adott rajz alapján, határozd meg a $$\cos \alpha $$

Feleltesse meg az (1 – 4) felsorolt alakzatoknak azt az ($$А$$ – $$Д$$) forgástesteket, amelyek az adott alakzatoknak a szaggatott egyenes körüli forgatásának következményeként képződik.

Két automata gépsor $$16t$$ csokoládé bevonatot készít $$4$$ nap alatt. Feleltesse meg az (1 – 4) feltett kérdést az $$(А – Д)$$ megadott kérdésnek megfelelő helyes felelettel. Vegye figyelembe, hogy mindegyik gépsor egyenlő mennyiségű bevonatot készít naponta.

A rajzon a $$\left[0;11\right]$$ intervallumon meghatározott és a $$\left(0;11\right)$$  intervallumon differenciált $$y=f\left(x\right)$$  függvény grafikonját ábrázolták. Feleltesse meg az (1 – 4) megadott számot azzal az (А – Д) intervallummal, amelyikhez az adott szám hozzátartozik.

Feleltesse meg az (1 – 4) felsorolt függvényeknek azt az (А – Д) koordináta negyedeket, amelyekben elhelyezkednek az adott függvények (a koordináta negyedek az ábrán láthatók)

Feleltesse meg az (1 – 4) mértani alakzatot az (А – Д) az adott mértani alakzat területével.

Az adott függvények egyikének a grafikonja egy egyenes. Válassza ki ezt a függvényt.

A megadott értékek melyikével lehet egyenlő az $$ABC$$ háromszög $$AC$$ oldala, ha $$AB = 3 cm$$, $$BC = 10 cm$$?

A térbeli koordinátarendszerben a $$z$$  tengelyen kiválasztottak egy $$M$$ pontot (lásd a rajzot). A megadott változatok közül válassza ki ezen pontlehetséges koordinátáit.

Adott az $$(a_n)$$ számtani sozozat, amelynek különbsége $$d = 0,5;$$ a tizenötödik tagja pedig $$a_{15}=12$$. Határozza meg a sorozat $$a_1$$ első tagját.

A sarki jégtakaró területének éves minimumait a 2004. évtől a 2014. évig tartó időszakban vastagított pontokkal ábrázolták ( szemléltetésként a pontokat szakaszokkal összekötötték). Vízszintesen az éveket tüntették fel, függőlegesen pedig a jégtakaró felszínének területét (millió $$km^2$$-ben). A feltüntetett információ segítségével határozza meg az adott időszak azon évét, amelyikben a jégtakaró felszínének területének éves minimuma a $$legtöbbet$$ változott az előző évihez képest.

Az adott parabolák melyike lehet az $$y=x^2+px+q$$ függvény grafikonja, ha az $$y=x^2+px+q=0$$ egyenletnek nincsenek valós gyökei?

A koordinátasíkon adottak az $$\overrightarrow{AB}$$ és $$\overrightarrow{a}(4;3)$$ kölcsönösen merőleges vektorok. Határozza meg a $$B$$ pont abszcisszáját, ha $$A(– 2; 0)$$ és a $$B$$ pont pedig az $$y=2x$$ egyenesre illeszkedik.

Adott az $$f\left(x\right)=x^26x+9$$ függvény.

1. Határozza meg az $$f$$ függvény koordinátatengelyekkel való metszéspontjainak koordinátáit.

2. Ábrázolja az $$f$$ függvény grafikonját.

3. Határozza meg az $$f$$ függvény primitívjeinek általános alakját.

4. Számítsa ki az $$f$$ függvény grafikonja és az $$O_x$$ és $$O_y$$ tengelyekkel határolt alakzat területét.

A barátok egy büfében vásároltak néhány egyforma darabonkénti $$10 hrn$$-ba kerülő süteményt és 5 egyforma darabonkénti $$x  hrn$$-ba kerülő zsemlét. Az adottszámok közül melyik lehet a vásárlásért fizetendő összeg ($$hrn$$-ban), ha $$x$$  – egész szám?