A táblázatban a hét öt napján moziba látogatók számáról vannak adatok megadva. Az oszlopdiagramokon nincs számskála. Határozd meg, hogy melyik diagrammon van helyesen ábrázolva a táblázatban felsorolt adatok.

Az $$\left(a_n\right)$$ számtani sozozat az $$a_n-4-8n$$ képlettel van megadva. Határozza meg a számtani sorozat különbségét.

Az $$\left(a_n\right)$$ számtani sorozatban az$$ a_1=4,a=-1$$, van megadva. Válassza ki az adott számtani sorozat
$$n$$-dik tagjának képletét.

Az $$ABCD$$ négyzet $$AC$$ átlóján egy pont van megadva, amelyik távolsága az $$AB$$ és $$BC$$ oldalaktól megfelelően $$2cm$$ és $$6cm$$ megfelelően. Határozza meg az $$ABCD$$ négyzet kerületét.

A derékszögűkoordinátarendszerben az $$xyz$$ síkon az $$A(2; 0; 0)$$ és $$B(– 4; 2; 6)$$ pontok vannak megadva. Minden (1 – 4) mondat kezdethez válasszon egy olyan  (А – Д) mondat véget, hogy a kapott állításigaz legyen.

A derékszögűkoordináta rendszerben adva van egy $$ABCD$$ paralelogramma, $$\cos A=0,4$$. Határozza meg a paralelogramma $$BD$$ átlójának hosszát, ha az $$\overrightarrow{AB} (6; – 8)$$ és $$\overrightarrow{AD}$$  vektorok skaláris szorzata egyenlő $$96$$.

A térben adva vannak az $$m$$  és $$n$$ párhuzamos egyenesek. A felsorolt állítások közül melyek lesznek igazak?

I. Létezik olyan sík, amelyik tartalmazza mindkét $$m$$  és $$n$$ egyenest.

II. Létezik olyan egyenes, amelyik metszi mindkét $$m$$  és $$n$$ egyenest.

III. Létezik olyan pont, amelyik hozzá tartozik mindkét $$m$$  és $$n$$ egyeneshez.

A derékszögű koordinátarendszer síkján az $$\overrightarrow{AB}$$ és $$\overrightarrow{a}(3;-5)$$  kollineáris vektorok vannak megadva. Határozza meg a $$B$$ pont abszcisszáját, ha $$A(-4; 1)$$ , a $$B​​​​​​​$$  pont pedig az $$y=3​​​​​​​$$  egyenesen fekszik.

Adva vannak az $$f\left(x\right)=x^3$$  és $$\ g\left(x\right)=4\left|x\right|$$  függvények.

1. Szerkessze meg az $$f$$  függvény grafikonját.

2. Szerkessze meg az $$g$$  függvény grafikonját.

3. Határozza meg az $$f$$  és $$g$$  függvények grafikonjai metszéspontjának abszcisszáját.

4. Számítsa ki az $$f $$és $$g$$  függvények grafikonjai által határolt alakzat területét.