A 2012-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2013-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2014-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2015-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2016-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2017-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2018-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2019-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
Ha $$a<2$$, akkor $$1+\left|a-2\right|=$$
Az ábrán egy bolthajtásos átjáró keresztmetszete látható, melynek felső
részének alakja egy $$OC = 2m$$ sugarú félkör ($$BKC$$ körív). Az $$AB$$ és $$DC$$ szakaszok merőlegesek az $$AD$$ szakaszra, $$AB = DC = 2 m$$. A felsorolt értékek közül melyik lesz a teherautó h magasságának legnagyobb értéke, amelyikkel át tud hajtani ezen a bolthajtásos átjárón? Vegye figyelembe, hogy $$LMNP$$ téglalap, ahol $$MN = 2,4 m$$ és $$MN\ \parallel \ AD$$.
Ha $$a<-7$$ ,akkor$$\left|\frac{a^2-49}{a+7}\right|=$$
A város főterén beton téglatest alakú virágládákat állítottak fel, amelyeknek $$40 cm$$, $$40 cm$$ és $$50 cm$$ (lásd ábra) méretei vannak. A négy oldallap mindegyikének vastagsága $$5 cm$$, az alaplapé pedig $$10 cm$$. Milyen tömegű betont ($$m^3$$ – ben) használtak fel $$10$$ virágláda elkészítéséhez? A készítéskor keletkezett betonveszteséget mellőzze.
Az a és b egyenesek párhuzamosak, c – metsző egyenes. Akkor az $$\angle x=$$
A négyzetbe írt körlap területe $$16\pi cm^2$$ Határozd meg a négyzet oldalát!
Az $$xy$$ koordináta síkon öt pontot ábrázoltak: $$O, L, N, M, K$$ (lásd ábra). Az egyik pont annak a körvonalnak a középpontja, amelyik érinti az ordináta tengelyt az $$M$$ pontban. Melyik pontban van a körvonal középpontja?
Feleltesse meg az (1 – 4) felsorolt alakzatoknak azt az ($$А$$ – $$Д$$) forgástesteket, amelyek az adott alakzatoknak a szaggatott egyenes körüli forgatásának következményeként képződik.
A vaslemezt, amely egy $$ABCD (AB = 50 cm)$$ alakú téglalap úgy tekerik fel, hogy hengercsövet kapjanak (lásd 1. és 2. ábra). Az $$AB$$ és $$CD$$ széleit összehegesztik, a szélek nem fedik egymást. Számítsa ki a kapott henger (cső) oldalfelszínét, ha az alapjának átmérője $$20 cm$$. Válassza ki a legpontosabb megoldást. Számításkor a lemez vastagágát és a hegesztés nyomvonalát hagyja figyelmen kívül.
A parkosított zöldterület a tervrajz alapján egy az ábrán látható $$ABC$$ háromszöggel határolt. Az $$AB$$ ív a kerékpárutat jelöli. Ismeretes, hogy az $$AB$$ ív az $$1,8 km$$ sugarú kör negyedrésze. A $$CA$$ és $$CB$$ a kör érintői ($$A$$ és $$B$$ pontok az érintőpontok). Számítsa ki a tervrajzon ábrázolt parkosított zöldterület területét ($$km^2$$-ben).
A rajzon egy bizonyos adatsor gyakorisági poligonját ábrázolták, ahol az abszcissza tengelyen az adatsor elemeit tüntették fel, az ordináta tengelyen pedig a gyakoriságukat. Feleltesse meg az (1 – 4) adatsor jellemzőit az (А – Д) számértékének.
A ruha eredeti ára $$144 hrn$$. Leárazáskor a ruha árát $$60%$$-kal csökkentették.
Az $$ABCD$$ paralelogramma $$AD$$ oldalán, mint a félkör átmérőjén egy félkör van szerkesztve úgy, hogy az egy $$M$$ pontban érinti a $$BC$$ oldalt. Az $$MD$$ körív hossza $$7,5\pi \ cm$$ .
A taxival utazás $$P$$ ($$hrn$$.-ban) ára a következő képlettel számítódik ki: $$P=\begin{cases}\text{} P_{min}+2,4\cdot (S-6)+0,5t, \textrm{ha } S>6 \\\text{} P_{min}, \textrm{ha }S\leq 6,\end{cases} $$ahol $$S$$- a taxival megtett távolság (km-ben) utazáskor,$$ P_{\min }$$- az utazás minimális ára ($$hrn$$.-ban), $$t $$- az idő ($$percben$$), amely alatt a taxi sebessége nem haladta meg az $$5 km/ó$$ -t. A képlet segítségével számítsa ki a taxival való utazás árát, ha $$S=10,5 km$$ , $$P_{\min }=28 hrn$$ , $$t=12$$ perc .
Oldja meg a $$\log _{0,4}\left(5x^2-8\right)=\log _{0,4}\left(-3x\right)$$ egyenletet. Ha az egyenletnek egyetlen gyöke van, akkor írja be a feleletbe. Ha az egyenletnek több gyöke van, akkor a feleletbe írja be az összegüket.
A henger alsó és felső alapköreihez tartozó $$A$$ és $$B$$ pontjain keresztül, amelyek nem egy alkotóhoz tartoznak, a henger tengelyéhez párhuzamos síkot húztak. Az alsó alaplapjának középpontjától a síkig a távolság $$2 cm$$ egyenlő, a keletkezett metszet területe pedig $$60\sqrt{2}cm^2$$ . Határozza meg az $$AB$$ szakasz hosszát ($$cm$$-ben), ha a henger oldalfelületének területe $$20\sqrt{30\pi }cm^2$$ egyenlő.
Határozza meg az $$a$$ paraméter összes negatív értékét, amelyekkel a $$\begin{cases}
\text{} 2\sqrt{y^2-4y+4}+3\left|x\right|=11-y \\
\text{} 25x^2-20ax=y^2-4a^2
\end{cases}$$ egyenletrendszernek egyetlen megoldása van. Ha egy ilyen paraméterérték van, akkor azt írja be a feleletbe. Ha több ilyen paraméterérték van, akkor a feleletbe írja be az összegüket.
Az $$ABCD$$ paralelogramma $$B$$ tompaszögéből egy $$BO$$ merőlegest húztak az $$AD$$ oldalhoz. Az $$A$$ középpontú körvonal a $$B$$ csúcson halad át és az $$AD$$ oldalt a $$K$$ pontban metszi. Ismeretes, hogy $$AK=6cm, KD=4cm, AO=5cm$$.
Az úszó az első edzésen egy $$450 m$$ távot tett meg. Minden következő edzés alkalmával $$50 m$$ többet úszott, mint előző alkalomkor mindaddig, míg el nem érte az $$1000 m$$ edzésenként. Ezek után az úszó minden alkalomkor $$1000 m$$ távot úszott. Hány $$kilométert$$ tett meg az úszó az első 10 heti edzéseken összesen, ha heti háromszor edzett?
Oldja meg a $$\log _5^2x+\log _5x=2$$ egyenletet. Ha az egyenletnek egy gyöke van, akkor írja be a feleletbe, ha az egyenletnek több gyöke van, akkor írja be a feleletbe az $$összegüket$$. Ha az egyenletnek nincs gyöke, akkor írja be a feleletbe a $$100$$ számot.
A kúp köré háromoldalú gúla van írva, amelynek alaplapjának területe $$50\sqrt{3}$$ , alaplapjának kerülete pedig $$50$$. Határozza meg a kúp $$V$$ térfogatát, ha alkotójának hossza 4 egyenlő. A feleletbe írja be a $$\frac{V}{\pi }$$ értékét.
Oldja meg a következő egyenletrendszert: $$\begin{cases} \text{ } x+y=5, \\ \text{ } 4^x=16^{-1}\end{cases}$$ Ha $$(x_0; y_0)$$ – megoldása ennek a rendszernek, akkor $$x_0\cdot y_0=0$$
A rajzon egy $$O$$ középpontú körvonalat ábrázoltak, amelynek sugara $$6$$. A $$BC$$ húrt a körvonal középpontjából $$60^{\circ}$$ szög alatt látni, a $$BK$$ pedig az átmérő. Az $$A$$ ponton keresztül a körvonalhoz $$AB$$ érintőt húztak úgy, hogy az $$AO = 2AB$$. Feleltesse meg az (1 – 4) szakaszokat és azok (А – Д) hosszát.
A könyvtárban csak tankönyvek, szótárak, lexikonok és szépirodalmi művek vannak. Ezen könyvek százalékos megoszlását a könyvtárban kördiagramon ábrázolták.
- підручники – tankönyvek
- словники – szótárak
- довідники – lexikonok
- книги з художньої літератури – szépirodalmi művek
- відповідь – felelet
A turistaszállóban egyágyas, kétágyas és háromágyas szobák vannak. Összesen $$124$$ szoba van. Ha a szálló minden szobája foglalt, akkor egyidejüleg $$270$$ turista lakik benne. Hány háromágyas szoba van a szállóban, ha ugyanannyi egyágyas szoba van, mint kétágyas.
Az $$O$$ és $$O_1$$ középpontú körvonalaknak belső érintőpontjuk van (lásd ábra). Számítsa ki az $$OO_1$$ távolságot, ha a körvonalak sugarai $$12 cm$$ és $$8 cm$$.
A $$8 cm$$ és $$10 cm$$ oldalhosszúságú téglalap a kisebbik oldalán körül forog (lásd ábra).
Határozza meg a kapott forgástest teljes felszínének területét.
Az $$ABC$$ háromszög $$AK$$ magasságának talppontja a $$BC$$ oldal meghosszabbítására illeszkedik (lásd ábra). $$AK=6 , KB=2\sqrt{3}$$ . Az $$ABC$$ háromszög köré írt kör sugara $$15\sqrt{3}$$ egyenlő. Határozza meg az $$AC$$ hosszát.
Számítsa ki az ábrán látható kör $$x^2+y^2=25 $$egyenletének segítségével az $$\frac{1}{n}\int _{-5}^0\sqrt{25-x^2}dx$$
Oldja meg az $$\begin{cases}xy=-12\\ x(2y-1)=-18\end{cases} $$egyenlőtlenség-rendszert. Ha $$x_0; y_0$$ az egyenlőtlenség-rendszer megoldása, akkor $$x_0 =$$
A rajzon a fal keresztmetszetének ($$KLMN $$ téglalap) részletét ábrázolták egy $$ABFCD$$ boltíves vágással, amelynek a felső $$BFC$$ része egy $$1 m$$ sugarú körvonal köríve. Az $$AB$$ és $$DC$$ szakaszok merőlegesek az $$AD$$ szakaszra, $$AB=DC=2 m$$ . $$AD=1,6 m , KL=2,75 m$$. Határozza meg a vágás legmagasabb $$F$$ pontja és az $$LM$$ plafon közötti $$d$$ távolságot.
A műhelyben $$240$$ széket kellet legyártani $$n$$ nap alatt, ráadásul naponta egyenlő mennyiségű széket terveztek elkészíteni. A megrendelő kérésére viszont a feladatot $$2$$ nappal korábban teljesítették a tervezettnél. Ennek érdekében a tervezett napi gyártási normát $$4$$ székkel kellett megnövelni. Határozza meg az $$n$$ -t.