A 2012-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2013-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2014-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2015-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2016-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2017-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2018-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2019-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A $$C$$ pont a derékszögű koordinátarendszer $$x$$ tengelyén az $$A\left(-2;\ 4\right)$$ ponttól $$5$$ egység távolságra fekszik. Határozza meg a $$C$$ pont koordinátáját
A gömb és sík metszetének területe $$81\pi \ cm^2$$. Határozza meg a gömb középpontja és a metszet közötti távolságot, ha a gömb sugara $$15cm$$ egyenlő.
Az $$ABCD$$ négyzet $$AC$$ átlóján egy pont van megadva, amelyik távolsága az $$AB$$ és $$BC$$ oldalaktól megfelelően $$2cm$$ és $$6cm$$ megfelelően. Határozza meg az $$ABCD$$ négyzet kerületét.
Az $$SABCD$$ gúla alapja egy $$ABCD$$ trapéz $$\left(AD\ \parallel \ BC\right)$$ , amelynek középvonala $$5 cm$$ egyenlő. Az $$SB$$ él merőleges a gúla alapjára és kétszer nagyobb az $$ABCD$$ trapéz középvonalánál. Határozza meg az $$SD$$ él középpontja és az $$SBC$$ sík közötti távolságot ($$cm$$ -ben), ha a gúla térfogata $$210 cm^3$$ egyenlő.
A taxival utazás $$P$$ ($$hrn$$.-ban) ára a következő képlettel számítódik ki: $$P=\begin{cases}\text{} P_{min}+2,4\cdot (S-6)+0,5t, \textrm{ha } S>6 \\\text{} P_{min}, \textrm{ha }S\leq 6,\end{cases} $$ahol $$S$$- a taxival megtett távolság (km-ben) utazáskor,$$ P_{\min }$$- az utazás minimális ára ($$hrn$$.-ban), $$t $$- az idő ($$percben$$), amely alatt a taxi sebessége nem haladta meg az $$5 km/ó$$ -t. A képlet segítségével számítsa ki a taxival való utazás árát, ha $$S=10,5 km$$ , $$P_{\min }=28 hrn$$ , $$t=12$$ perc .
A henger alsó és felső alapköreihez tartozó $$A$$ és $$B$$ pontjain keresztül, amelyek nem egy alkotóhoz tartoznak, a henger tengelyéhez párhuzamos síkot húztak. Az alsó alaplapjának középpontjától a síkig a távolság $$2 cm$$ egyenlő, a keletkezett metszet területe pedig $$60\sqrt{2}cm^2$$ . Határozza meg az $$AB$$ szakasz hosszát ($$cm$$-ben), ha a henger oldalfelületének területe $$20\sqrt{30\pi }cm^2$$ egyenlő.
Az $$ABC$$ háromszögben az $$M$$ pont az $$AB$$ átfogó középpontja, amelynek hossza $$26 cm$$ egyenlő. Az $$O$$ pont a $$B$$ és $$C$$ csúcsoktól $$15 cm$$ távolságra van, a $$BC$$ oldaltól pedig $$10\sqrt{2}cm$$ -re. Az $$O$$ pontból a $$BC$$ befogóra $$OK$$ merőlegest húztak, a $$K$$ pont hozzátartozik az $$OM$$ szakaszhoz.
Az $$O$$ és $$O_1$$ középpontú körvonalaknak belső érintőpontjuk van (lásd ábra). Számítsa ki az $$OO_1$$ távolságot, ha a körvonalak sugarai $$12 cm$$ és $$8 cm$$.
Az $$A$$ és $$B$$ városokból, melyek között a távolság $$340 km$$, egyidejűleg egymással szemben
elindult egy autóbusz és egy transzfer taxi, megfelelően $$65 km/ó$$ és $$80 km/ó$$ állandó sebességgel.
Az autóbusz és a transzfer taxi megállás nélkül haladnak és még nem találkoztak.
Melyik képlettel lehet kiszámítani az autóbusz és a transzfer taxi közötti $$S km$$ (-ben)
távolságot a kiindulástól számított $$t$$ idő múlva?
Az $$A$$ városból egy autóbusz indult el $$B$$ városba, melyek között a távolság $$150 km$$. Ugyanazon az útvonalon az A városból a $$B$$ városba $$30 perc$$ múlva egy gépkocsi indult el, aminek a sebessége $$1\frac{1}{5}$$ -szerese az autóbuszénál. Mennyi idő (órában) múlva ér a gépkocsi az $$A$$ városból a $$B$$ városba, ha az autóbusszal egyidejüleg érkeznek meg a $$B$$ városba? Vegye figyelembe, hogy az autóbusznak és a gépkocsinak állandó sebességgel haladtak.
A szabályos $$ABCDA_1B_1C_1$$ hasáb alapja a szabályos (egyenlő oldalú) $$ABC$$ háromszög. A $$K$$ pont a $$BC$$ oldalélének középpontja. Az $$A, K$$, és $$B_1$$ pontokon átmenő sík az alap síkjával $$\alpha$$ szöget alkot. Határozza meg az $$ABCDA_1B_1C_1$$ hasáb térfogatát, hatávolság az A csúcstól a $$BB_1C_1C$$ oldallapig egyenlő $$d$$.
A rajzon az $$a$$ és $$b$$ párhuzamos egyeneseket és $$CD$$ metszőt ábrázolták. Határozza meg az $$a$$ és $$b$$ egyenesek közötti távolságot, ha $$CK=5 cm , KD=2 cm$$ , a $$K$$ pont és $$a$$ egyenes közötti távolság pedig $$1 cm$$ .
A rajzon a fal keresztmetszetének ($$KLMN $$ téglalap) részletét ábrázolták egy $$ABFCD$$ boltíves vágással, amelynek a felső $$BFC$$ része egy $$1 m$$ sugarú körvonal köríve. Az $$AB$$ és $$DC$$ szakaszok merőlegesek az $$AD$$ szakaszra, $$AB=DC=2 m$$ . $$AD=1,6 m , KL=2,75 m$$. Határozza meg a vágás legmagasabb $$F$$ pontja és az $$LM$$ plafon közötti $$d$$ távolságot.
Az $$ABC$$ derékszögű ($$C\angle =90^{\circ} $$) háromszögben a $$BM$$ súlyvonal középpontjának távolsága az $$AC$$ és $$BC$$ befogókig egyenlő $$5 cm$$ és $$6 cm$$ megfelelően.