A 2012-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2013-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2014-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2015-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2016-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2017-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2018-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2019-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
Az ábrán egy bolthajtásos átjáró keresztmetszete látható, melynek felső
részének alakja egy $$OC = 2m$$ sugarú félkör ($$BKC$$ körív). Az $$AB$$ és $$DC$$ szakaszok merőlegesek az $$AD$$ szakaszra, $$AB = DC = 2 m$$. A felsorolt értékek közül melyik lesz a teherautó h magasságának legnagyobb értéke, amelyikkel át tud hajtani ezen a bolthajtásos átjárón? Vegye figyelembe, hogy $$LMNP$$ téglalap, ahol $$MN = 2,4 m$$ és $$MN\ \parallel \ AD$$.
Az első évfolyamos főiskolásnak három idegen nyelv közül kell egyet kiválasztania, amelyet tanulni és az öt sportfoglalkozás közül szintén egyet, amelyet látogatni fog. A főiskolásnak összesen hány lehetősége van kiválasztani az idegen nyelvet és a sportfoglalkozást?
Az $$A$$ pozitív szám $$3,8$$-szer nagyobb a $$B$$ pozitív számnál. Hány százalékkal nagyobb az $$A$$
szám a $$B$$ számnál?
Az $$A$$ pozitív szám $$3,9$$-szer nagyobb a $$B$$ pozitív számnál. Hány százalékkal nagyobb az $$A$$
szám a $$B$$ számnál?
Az $$A$$ pozitív szám $$3,7$$-szer nagyobb a $$B$$ pozitív számnál. Hány százalékkal nagyobb az $$A$$
szám a $$B$$ számnál?
A fiókban 30 zseton van 1-től 30-ig megszámozva. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a
találomra kiválasztott zsetonon levő szám 7 többszöröse lesz?
Egy $$300$$ szelvényből álló sorsjegyszériát bocsátottak ki. A valószínűsége annak, hogy az ebből a sorozatból véletlenszerűen kiválasztott szelvény biztosan nyerő lesz $$0,2$$-del egyenlő. Határozza meg, hogy a $$300$$ szelvényből a nem nyerő szelvények száma mennyi lesz.
A vaslemezt, amely egy $$ABCD (AB = 50 cm)$$ alakú téglalap úgy tekerik fel, hogy hengercsövet kapjanak (lásd 1. és 2. ábra). Az $$AB$$ és $$CD$$ széleit összehegesztik, a szélek nem fedik egymást. Számítsa ki a kapott henger (cső) oldalfelszínét, ha az alapjának átmérője $$20 cm$$. Válassza ki a legpontosabb megoldást. Számításkor a lemez vastagágát és a hegesztés nyomvonalát hagyja figyelmen kívül.
Határozza meg az $$f\left(x\right)=9-6\cos \left(20\pi x+7\right)$$ függvénylegkisebbpozitív periódusát.
Az autóbuszparkban az $$n$$ autóbusz hatodrészét információs tablókkal szerelték fel. Később még az autóbuszparkban lévő $$4$$ autóbuszt láttak el információs tablókkal. Ezek után véletlenszerűen választanak ki egyet az autóbuszparkban lévő $$n$$ autóbusz közül. A valószínűsége annak, hogy a kiválasztott autóbusz információs tablóval felszerelt egyenlő $$0,25$$. Határozza meg az $$n$$ -t. Vegye figyelembe, hogy minden autóbuszt csak egy információs tablóval szereltek fel.
A parkosított zöldterület a tervrajz alapján egy az ábrán látható $$ABC$$ háromszöggel határolt. Az $$AB$$ ív a kerékpárutat jelöli. Ismeretes, hogy az $$AB$$ ív az $$1,8 km$$ sugarú kör negyedrésze. A $$CA$$ és $$CB$$ a kör érintői ($$A$$ és $$B$$ pontok az érintőpontok). Számítsa ki a tervrajzon ábrázolt parkosított zöldterület területét ($$km^2$$-ben).
A rajzon az $$f\left(x\right)$$ függvény $$F\left(x\right)=x^2+bx+c$$ primitív függvénye van ábrázolva. Számolja ki $$b$$ és $$c$$ paramétereket, határozza meg az $$f\left(x\right)$$ függvényt. A feleletbe az $$f\left(-8\right)$$ értékét írja be.
Az $$ABCD$$ paralelogramma $$AD$$ oldalán, mint a félkör átmérőjén egy félkör van szerkesztve úgy, hogy az egy $$M$$ pontban érinti a $$BC$$ oldalt. Az $$MD$$ körív hossza $$7,5\pi \ cm$$ .
A taxival utazás $$P$$ ($$hrn$$.-ban) ára a következő képlettel számítódik ki: $$P=\begin{cases}\text{} P_{min}+2,4\cdot (S-6)+0,5t, \textrm{ha } S>6 \\\text{} P_{min}, \textrm{ha }S\leq 6,\end{cases} $$ahol $$S$$- a taxival megtett távolság (km-ben) utazáskor,$$ P_{\min }$$- az utazás minimális ára ($$hrn$$.-ban), $$t $$- az idő ($$percben$$), amely alatt a taxi sebessége nem haladta meg az $$5 km/ó$$ -t. A képlet segítségével számítsa ki a taxival való utazás árát, ha $$S=10,5 km$$ , $$P_{\min }=28 hrn$$ , $$t=12$$ perc .
Határozza meg az $$a$$ paraméter összes negatív értékét, amelyekkel a $$\begin{cases}
\text{} 2\sqrt{y^2-4y+4}+3\left|x\right|=11-y \\
\text{} 25x^2-20ax=y^2-4a^2
\end{cases}$$ egyenletrendszernek egyetlen megoldása van. Ha egy ilyen paraméterérték van, akkor azt írja be a feleletbe. Ha több ilyen paraméterérték van, akkor a feleletbe írja be az összegüket.
Az iskolában két tizenegyedik osztály van. A $$11-A$$ osztályban $$12$$ fiú és $$8$$ lány tanul, a $$11-B$$ osztályban pedig $$9$$ fiú és $$15$$ lány. A két osztály tanulóiból két műsorvezetőt ki kell választani egy ünnepi esthez éspedig úgy, hogy a fiúnak a $$11-A$$ osztályból kell lennie, a lánynak pedig a $$11-B$$ osztályból. Hány variáció létezik az ilyen műsorvezető pár kiválasztására összesen.
Határozza meg az $$a$$ paraméter azt a pozitív értékét, amelyikkel az$$ y=\sqrt[3]{x}$$ (lásd ábra), $$y=0$$ és $$x=a$$ vonalakkal határolt alakzat területe $$192$$ négyzet egység.
Az $$a$$ paraméter milyen értékeivel lesz az $$\frac{\left(x^2-2\left(a+1\right)x+6a-3\right)\left(\text{tg}\pi x-1\right)}{\sqrt[4]{49x^2-84xa+36a^2}}=0$$ egyenletnek az $$\left[0;1\right]$$ intervallumon pontosan két különböző gyöke?
A térbeli koordinátarendszerben a $$z$$ tengelyen kiválasztottak egy $$M$$ pontot (lásd a rajzot). A megadott változatok közül válassza ki ezen pontlehetséges koordinátáit.
Feleltesse meg az (1 – 4) számkifejezéseket azok (А – Д) értékeivel, ha $$a=\frac{25}{4}$$
Számítsa ki az $$y=\sqrt{19-5x} $$függvény deriváltjának értékét az $$x_0=3$$ pontban.
Két szakember kidolgozta egy reklámanyag makettjét. Az elvégzett munkáért
$$5000$$ hrivnyát kapott és a következő módon osztottak el: az első szakember a
megkeresett pénz negyedét kapta, a másik pedig a többit. Mennyi pénzt kapott a
második szakember?
Az $$x$$ mely értékeivel lesznek az $$\overrightarrow{a}(2;x)$$ és $$\overrightarrow{b}(-4;10)$$ vektorok merőlegesek?
Az $$f\left(x\right)$$ függvény deriváltja $$f'\left(x_0\right)=-4$$ az $$x_0$$ pontban. Határozza meg a $$g\left(x\right)=2\cdot f\left(x\right)+7x-3$$ függvény deriváltjának értékét az $$x_0$$ pontban.
Legyen $$m$$ és $$n$$ bármely valós szám, $$a$$ bármely pozitiv szám, $$a\ne 1$$.
Minden (1 – 4) mondat kezdethez válasszon egy olyan (А – Д) mondat véget, hogy a kapott állításigaz legyen.
Adott az $$f\left(x\right)=x^26x+9$$ függvény.
1. Határozza meg az $$f$$ függvény koordinátatengelyekkel való metszéspontjainak koordinátáit.
2. Ábrázolja az $$f$$ függvény grafikonját.
3. Határozza meg az $$f$$ függvény primitívjeinek általános alakját.
4. Számítsa ki az $$f$$ függvény grafikonja és az $$O_x$$ és $$O_y$$ tengelyekkel határolt alakzat területét.
Válassza ki az $$f\left(x\right)=x\left(x^3+1\right) $$függvény deriváltját.
A rajzon a fal keresztmetszetének ($$KLMN $$ téglalap) részletét ábrázolták egy $$ABFCD$$ boltíves vágással, amelynek a felső $$BFC$$ része egy $$1 m$$ sugarú körvonal köríve. Az $$AB$$ és $$DC$$ szakaszok merőlegesek az $$AD$$ szakaszra, $$AB=DC=2 m$$ . $$AD=1,6 m , KL=2,75 m$$. Határozza meg a vágás legmagasabb $$F$$ pontja és az $$LM$$ plafon közötti $$d$$ távolságot.
Ilonkának van $$8$$ őt ábrázoló fényképe és $$6$$ különböző az osztályáról készített fényképe. Összesen hányféle módja van kiválasztani $$3$$ őt ábrázoló fényképet a saját közösségi oldalára és $$2$$ az osztályáról készített fényképet az iskola honlapjára?