A 2012-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2013-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2014-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2015-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2016-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2017-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2018-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2019-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
Határozza meg az $$y=2x-2 $$függvény grafikonjának az $$x$$ tengellyel való metszéspontját..
Melyik ábrán látható az $$y=\frac{5}{x}$$ függvény grafikonja?
Az ábrán a $$\left[-6;\ 6\right]$$ intervallumon értelmezett $$y=f\left(x\right) $$függvény grafikonja látható. A következő tulajdonságok közül melyikkel rendelkezik az $$f\left(x\right)$$ függvény?
Válassza ki az $$y=f\left(x\right)$$ függvény érintőjének egyenletét az $$x_0=1$$ abszcisszájú pontban, ha $$f\left(x_0\right)=5,\ f'\left(x_0\right)=2$$
A rajzon a $$[-5;3] $$intervallumon meghatározott $$y=f\left(x\right) $$függvény grafikonját ábrázolták. Válassza ki azt az intervallumot, ahol az $$y=f\left(x\right)$$ függvény növekszik.
A $$\left[-5;4\right]$$ intervallumon meghatározott függvény grafikonja a felsorolt pontok egyikén halad át (lásd ábra). Válassza ki ezt a pontot.
Melyik ábrán látható az $$y=\sqrt{x-2}$$ függvény grafikonjának sematikus rajza?
A felsoroltak közül melyik tulajdonsággal rendelkezik az $$y=2x-9$$ függvény?
Válassza ki annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik érintője lehet az $$x_0=2$$ abszcisszájú pontban az $$y=f\left(x\right)$$ függvénynek, ha $$f'\left(2\right)=-3$$
A rajzon a $$\left[0;11\right]$$ intervallumon meghatározott és a $$\left(0;11\right)$$ intervallumon differenciált $$y=f\left(x\right)$$ függvény grafikonját ábrázolták. Feleltesse meg az (1 – 4) megadott számot azzal az (А – Д) intervallummal, amelyikhez az adott szám hozzátartozik.
Határozza meg az $$f\left(x\right)=9-6\cos \left(20\pi x+7\right)$$ függvénylegkisebbpozitív periódusát.
A rajzon az $$f\left(x\right)$$ függvény $$F\left(x\right)=x^2+bx+c$$ primitív függvénye van ábrázolva. Számolja ki $$b$$ és $$c$$ paramétereket, határozza meg az $$f\left(x\right)$$ függvényt. A feleletbe az $$f\left(-8\right)$$ értékét írja be.
Feleltesse meg az (1 – 4) felsorolt függvényeket és az (А – Д) felsorolt közös pontok számával, az $$y=\frac{x}{5}$$ függvény grafikonjával.
Az ábrán az $$f\left(x\right)=ax^2+\frac{2b}{3}x+5$$ négyzetes függvény grafikonjának vázlatos rajza látható. Az $$y= f\left(x\right)$$ , $$y=0$$ , $$x=0$$ , $$x=1$$ vonalakkal határolt görbe trapéz területe $$21 négyzet$$ $$egységgel$$ egyenlő. Számítsa ki az $$a+b$$ összeget.
Feleltesse meg az (1 – 4) felsorolt függvényeknek azt az (А – Д) koordináta negyedeket, amelyekben elhelyezkednek az adott függvények (a koordináta negyedek az ábrán láthatók)
Az adott parabolák melyike lehet az $$y=x^2+px+q$$ függvény grafikonja, ha az $$y=x^2+px+q=0$$ egyenletnek nincsenek valós gyökei?
Az (1 – 5) ábrákon a $$[– 3; 3]$$ intervallumon meghatározott függvények grafikonjai láthatók.
Számítsa ki az $$y=\sqrt{19-5x} $$függvény deriváltjának értékét az $$x_0=3$$ pontban.
Szerkessze meg az $$y=\frac{x^2-x-2}{\left|x+a\right|}$$ függvény grafikonját. A grafikon segítségével határozza meg a függvény értékkészletét.
Az ábrán az $$y=f\left(x\right)$$ függvény grafikonját ábrázolták a $$\left[-4;4\right]$$ intervallumon. Határozd meg az összes olyan $$x$$ értékének halmazát, melyre teljesül az $$f\left(x\right)\le -2$$.
A felsorolt rajzok közül melyiken ábrázolták vázlatosan az $$y=4-\left(x-1\right)^2$$ függvény grafikonját?
Az $$f\left(x\right)$$ függvény deriváltja $$f'\left(x_0\right)=-4$$ az $$x_0$$ pontban. Határozza meg a $$g\left(x\right)=2\cdot f\left(x\right)+7x-3$$ függvény deriváltjának értékét az $$x_0$$ pontban.
Az (1 – 4) ábrákon a [ - 4; 4] szakaszon meghatározott függvények láthatók.
Minden (1 – 4) mondat kezdethez válasszon egy olyan (А – Д) mondat véget, hogy
a kapott állításigaz legyen.
Feleltesse meg az (1 – 4) pontokat az (А – Д) függvényekkel, amelyek grafikonjához ezek a pontok hozzátartoznak.
Határozza meg az $$y=\frac{1}{\sqrt{56-4x}}$$ függvény értelmezési tartományát. A feleletbe ezen függvény értelmezési tartományához tartozó legnagyobb kétjegyü számot írja be.
Adott az $$f\left(x\right)=x^26x+9$$ függvény.
1. Határozza meg az $$f$$ függvény koordinátatengelyekkel való metszéspontjainak koordinátáit.
2. Ábrázolja az $$f$$ függvény grafikonját.
3. Határozza meg az $$f$$ függvény primitívjeinek általános alakját.
4. Számítsa ki az $$f$$ függvény grafikonja és az $$O_x$$ és $$O_y$$ tengelyekkel határolt alakzat területét.
A rajzon a $$\left[-4;6\right]$$ intervallumon meghatározott $$y=f\left(x\right)$$ függvény grafikonja van ábrázolva. Válassza ki az $$f $$ függvénylegnagyobb értékét ezen az intervallumon.
Határozza meg az $$y=\frac{x+1}{x-2} $$függvény értelmezési tartományát.
A rajzon egy $$T=2\pi$$ periódusú a valós számok halmazán értelmezett periodikusfüggvény grafikonjának részlete van ábrázolva. A felsorolt pontok közül válassza ki a grafikonhoz tartozó pontot.
Válassza ki az $$f\left(x\right)=x\left(x^3+1\right) $$függvény deriváltját.
Adva vannak az $$f\left(x\right)=x^3$$ és $$\ g\left(x\right)=4\left|x\right|$$ függvények.
1. Szerkessze meg az $$f$$ függvény grafikonját.
2. Szerkessze meg az $$g$$ függvény grafikonját.
3. Határozza meg az $$f$$ és $$g$$ függvények grafikonjai metszéspontjának abszcisszáját.
4. Számítsa ki az $$f $$és $$g$$ függvények grafikonjai által határolt alakzat területét.