A derékszögű koordinátarendszer $$xy$$ síkján megadták az $$O(0; 0)$$  és $$A(6; 8)$$  pontokat. Az $$A$$  pontból az $$x$$ tengelyre merőlegest húztak. A $$B$$  pont a merőleges talppontja.  Feleltesse meg az $$(1 – 4)$$ felsorolt mennyiségeket az $$(А – Д)$$ számértékével

Az $$ABC$$  háromszög $$AK$$  magasságának talppontja a $$BC$$  oldal meghosszabbítására illeszkedik (lásd ábra). $$AK=6 , KB=2\sqrt{3}$$ . Az $$ABC$$  háromszög köré írt kör sugara $$15\sqrt{3}$$ egyenlő. Határozza meg az $$AC$$  hosszát.

Az $$ABCDA_1B_1C_1D_1 $$egyenes hasáb alapja az $$ABCD$$  egyenlőszárú trapéz. A trapéz $$AD$$  alapja egyenlő a trapéz magasságával és hatszor nagyobb a $$BC$$  alapjánál. A hasáb $$CC_1  $$oldalélén át az $$AB$$  éllel párhuzamos síkot fektettek. Határozza meg a kapott metszet területét ($$cm^2$$ -ben), ha a hasáb térfogata $$672 cm^3$$  egyenlő, a magassága pedig $$8 cm$$.