Az első évfolyamos főiskolásnak három idegen nyelv közül kell egyet kiválasztania, amelyet tanulni és az öt sportfoglalkozás közül szintén egyet, amelyet látogatni fog. A főiskolásnak összesen hány lehetősége van kiválasztani az idegen nyelvet és a sportfoglalkozást?

Ismeretes, hogy $$\frac{y-x}{2x}=\frac{3}{4}$$, ahol $$0<x<y$$ . Hányszor nagyobb az $$y$$  szám az $$x$$  számnál?

Az úszó az első edzésen egy $$450 m$$ távot tett meg. Minden következő edzés alkalmával $$50 m$$ többet úszott, mint előző alkalomkor mindaddig, míg el nem érte az $$1000 m$$ edzésenként. Ezek után az úszó minden alkalomkor $$1000 m$$ távot úszott. Hány $$kilométert$$ tett meg az úszó az első 10 heti edzéseken összesen, ha heti háromszor edzett?

Az iskolában két tizenegyedik osztály van. A $$11-A$$ osztályban $$12$$ fiú és $$8$$ lány tanul, a $$11-B$$ osztályban pedig $$9$$ fiú és $$15$$ lány. A két osztály tanulóiból két műsorvezetőt ki kell választani egy ünnepi esthez éspedig úgy, hogy a fiúnak a $$11-A$$ osztályból kell lennie, a lánynak pedig a $$11-B$$ osztályból. Hány variáció létezik az ilyen műsorvezető pár kiválasztására összesen. 

Az 1. és 2. ábrákon látható tévékészülékek képernyői téglalap alakúak, megfelelő oldalaik pedig arányosak. Ezen tévékészülékek képernyőinek átmérői megfelelően $$32 col$$ és $$48 col$$. Határozza meg, hogy a 2. ábrán látható tévékészülék képernyőjének területe hányszor nagyobb az 1. ábrán látható tévékészülék képernyőjének területétől!

A turistaszállóban egyágyas, kétágyas és háromágyas szobák vannak. Összesen $$124$$ szoba van. Ha a szálló minden szobája foglalt, akkor egyidejüleg $$270$$ turista lakik benne. Hány háromágyas szoba van a szállóban, ha ugyanannyi egyágyas szoba van, mint kétágyas.

A teaboltban $$7$$ fajta csak $$100$$ gr kiszerelésű leveles fekete tea kapható, közöttük van a „fekete gyöngy” teafajta is. A vásárló úgy döntött, hogy ebben az üzletben vásárol egy ajándékcsomaghoz három doboz különböző fajtájú fekete teát, amelyek között mindenképpen a „fekete gyöngy” teafajtának is lennie kell. A vásárlónak összesen hány lehetősége van vásárolni ebben a boltban három doboz teát egy ilyen ajándékcsomaghoz az üzletben kapható teafajták közül?

Két szakember kidolgozta egy reklámanyag makettjét. Az elvégzett munkáért
$$5000$$ hrivnyát kapott és a következő módon osztottak el: az első szakember a
megkeresett pénz negyedét kapta, a másik pedig a többit. Mennyi pénzt kapott a
második szakember?

A mozi nézőtere 18 sorból áll. Az első sorban 7 ülőhely van, minden következő
sorban pedig 2 ülőhellyel több van, mint az előzőben. Hány ülőhely van összesen a
mozi nézőterén?

Hány különböző $$\frac{m}{n}$$ tört létezik, ha az $$m 1; 2$$ vagy $$4$$ értékeket vesz fel, az $$n$$ pedig az $$5; 7; 11; 13$$ vagy $$17$$ értékeket?

Ilonkának van $$8$$  őt ábrázoló fényképe és $$6$$  különböző az osztályáról készített fényképe. Összesen hányféle módja van kiválasztani $$3$$  őt ábrázoló fényképet a saját közösségi oldalára és $$2$$  az osztályáról készített fényképet az iskola honlapjára?