A 2012-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2013-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2014-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2015-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2016-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2017-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2018-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
A 2019-es ZNO feladat sor magyarul ukrán szótárral.
Az ábrán látható összes egyenes egy sikban fekszik, az $$m$$ és $$n$$ egyenesek
párhuzamosak.Határozza meg az $$α$$ szög fokmértékét
Az ábrán egy bolthajtásos átjáró keresztmetszete látható, melynek felső
részének alakja egy $$OC = 2m$$ sugarú félkör ($$BKC$$ körív). Az $$AB$$ és $$DC$$ szakaszok merőlegesek az $$AD$$ szakaszra, $$AB = DC = 2 m$$. A felsorolt értékek közül melyik lesz a teherautó h magasságának legnagyobb értéke, amelyikkel át tud hajtani ezen a bolthajtásos átjárón? Vegye figyelembe, hogy $$LMNP$$ téglalap, ahol $$MN = 2,4 m$$ és $$MN\ \parallel \ AD$$.
Ismeretes, hogy $$\operatorname{ctg} \alpha <0,\ \cos \alpha >0$$ Milyen értéket vehet fel $$\sin \alpha $$?
A rajzon az egymást metsző $$m$$ és $$n$$ egyeneseket ábrázolták. Határozza meg a $$γ$$ szög fokmértékét, ha $$α+β=50°$$ !
Az $$ABC $$háromszögben$$ \angle \ A=65^{\circ} ,BD$$ a $$B$$ szög szögfelezője (lásd ábra). Határozza meg az $$BCA$$ szög fokmértékét, ha $$\angle \ ABD=35^{\circ}$$.
A derékszögű koordinátarendszer $$xy$$ síkján megadták az $$O(0; 0)$$ és $$A(6; 8)$$ pontokat. Az $$A$$ pontból az $$x$$ tengelyre merőlegest húztak. A $$B$$ pont a merőleges talppontja. Feleltesse meg az $$(1 – 4)$$ felsorolt mennyiségeket az $$(А – Д)$$ számértékével
Három egy síkon fekvő egyenes egy pontban metszik egymást (lásd ábra). Határozza meg az $$\alpha$$ szög fokmértékét.
Az ábrán az $$ABC$$ egyenlőszárú háromszög látható $$(AB = BC)$$. Határozza meg a $$BAC$$ szög fokmértékét, ha $$\angle B=40^{\circ}$$
Számítsa ki az$$ \frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$$ kifejezés értékét, ha $$a=10,2$$; $$b=-0,2$$.
A rajzon az $$f\left(x\right)$$ függvény $$F\left(x\right)=x^2+bx+c$$ primitív függvénye van ábrázolva. Számolja ki $$b$$ és $$c$$ paramétereket, határozza meg az $$f\left(x\right)$$ függvényt. A feleletbe az $$f\left(-8\right)$$ értékét írja be.
Határozza meg az $$a$$ paraméter értékét, amelyikkel a $$\lg \left(\sin 5\pi x\right)=\sqrt{16+a-x}$$ egyenlet gyöke hozzátartozik a $$\left(\frac{3}{2};2\right)$$ intervallumhoz.
A rajzon egy bizonyos adatsor gyakorisági poligonját ábrázolták, ahol az abszcissza tengelyen az adatsor elemeit tüntették fel, az ordináta tengelyen pedig a gyakoriságukat. Feleltesse meg az (1 – 4) adatsor jellemzőit az (А – Д) számértékének.
Határozza meg az $$a$$ paraméter összes negatív értékét, amelyekkel a $$\begin{cases}
\text{} 2\sqrt{y^2-4y+4}+3\left|x\right|=11-y \\
\text{} 25x^2-20ax=y^2-4a^2
\end{cases}$$ egyenletrendszernek egyetlen megoldása van. Ha egy ilyen paraméterérték van, akkor azt írja be a feleletbe. Ha több ilyen paraméterérték van, akkor a feleletbe írja be az összegüket.
Számítsa ki a $$\frac{10a+b}{b^2-4a^2}+\frac{4a+2b}{b^2+4ab+4a^2}$$ kifejezés értékét, ha $$a=0,25 , b=4,5$$.
A kúp köré háromoldalú gúla van írva, amelynek alaplapjának területe $$50\sqrt{3}$$ , alaplapjának kerülete pedig $$50$$. Határozza meg a kúp $$V$$ térfogatát, ha alkotójának hossza 4 egyenlő. A feleletbe írja be a $$\frac{V}{\pi }$$ értékét.
Határozza meg a $$\frac{1}{70}\cdot 2^{3\log _27}$$ kifejezés értékét.
Határozza meg az $$a$$ paraméter azt a pozitív értékét, amelyikkel az$$ y=\sqrt[3]{x}$$ (lásd ábra), $$y=0$$ és $$x=a$$ vonalakkal határolt alakzat területe $$192$$ négyzet egység.
Az $$a$$ paraméter milyen értékeivel lesz az $$\frac{\left(x^2-2\left(a+1\right)x+6a-3\right)\left(\text{tg}\pi x-1\right)}{\sqrt[4]{49x^2-84xa+36a^2}}=0$$ egyenletnek az $$\left[0;1\right]$$ intervallumon pontosan két különböző gyöke?
A megadott értékek melyikével lehet egyenlő az $$ABC$$ háromszög $$AC$$ oldala, ha $$AB = 3 cm$$, $$BC = 10 cm$$?
Feleltesse meg az (1 – 4) számkifejezéseket azok (А – Д) értékeivel, ha $$a=\frac{25}{4}$$
Számítsa ki az $$y=\sqrt{19-5x} $$függvény deriváltjának értékét az $$x_0=3$$ pontban.
Az ábrán az $$y=f\left(x\right)$$ függvény grafikonját ábrázolták a $$\left[-4;4\right]$$ intervallumon. Határozd meg az összes olyan $$x$$ értékének halmazát, melyre teljesül az $$f\left(x\right)\le -2$$.
Az $$x$$ mely értékeivel lesznek az $$\overrightarrow{a}(2;x)$$ és $$\overrightarrow{b}(-4;10)$$ vektorok merőlegesek?
Határozza meg az $$a$$ összes olyan értékének halmazát, melyre teljesül az
$$\left|a^3-a^2\right|=a^3-a^2 $$egyenlőség.
Az $$f\left(x\right)$$ függvény deriváltja $$f'\left(x_0\right)=-4$$ az $$x_0$$ pontban. Határozza meg a $$g\left(x\right)=2\cdot f\left(x\right)+7x-3$$ függvény deriváltjának értékét az $$x_0$$ pontban.
Hány különböző $$\frac{m}{n}$$ tört létezik, ha az $$m 1; 2$$ vagy $$4$$ értékeket vesz fel, az $$n$$ pedig az $$5; 7; 11; 13$$ vagy $$17$$ értékeket?
Az $$a$$ paraméter melyik legkisebbegész értékével van az $$\sqrt{2x+15}\cdot \left(\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}\right)=a\sqrt{2x+15} $$egyenletnek csak két különböző gyöke?
Egy zacskóban $$3$$ tejcsokoládés és $$m$$ étcsokoládés bonbon van. Minden bonbon ugyanolyan alakú és méretű. Milyen az $$m$$ legkisebbértéke a tejcsokoládés bonbon véletlenszerű kihúzásának, ha a valószínűsége $$0,25$$-nél kisebb.
A rajzon a $$\left[-4;6\right]$$ intervallumon meghatározott $$y=f\left(x\right)$$ függvény grafikonja van ábrázolva. Válassza ki az $$f $$ függvénylegnagyobb értékét ezen az intervallumon.
Számítsa ki a $$\log _345+\log _3900-\log _3500 $$kifejezés értékét.